Analyse 1

Kurset Analyse 1 tager hul på et af de store, klassiske områder inden for matematik: analyse. Vi starter naturligvis fra bunden, helt centralt i analysen finder vi funktionsbegrebet. Dette kursus handler om at give dig et solidt funktionsbegreb, som du kan bygge videre på - både hos TalentCampDK og i dit uddannelsesforløb i øvrigt.


Kursusbeskrivelse

Faglige forudsætninger
Dette kursus kræver, at deltagerne har gennemført følgende kurser: Matematik Intro.

Indhold
På kurset går vi i dybden med funktionsbegrebet, definerer flere og mere avancerede funktioner samt går i dybden med udvalgte egenskaber. Vi gennemgår altså følgende emner:

  • Naiv mængdelære
  • Funktionsbegrebet
  • Polynomier
  • Injektivitet, surjektivitet og bijektivitet
  • Inverse funktioner
  • Eksponentialfunktioner
  • Logaritmefunktioner
  • Trigonometriske funktioner (sinus, cosinus og tangens) (hvis tiden tillader det)

Ovennævnte emne introduceres og uddybes gennem tavleundervisning og opgaveregning. Der vil være fokus på at deltagerne tilegner sig stoffet i et omfang, der gør dem i stand til at anvende det i opgaveregning. Herudover vil vi også bevise enkelte små sætninger, for at give deltagerne en fornemmelse af, hvordan analytiske beviser ser ud. 

Målsætning
Det er målet med kurset, at deltager skal have en grundlæggende forståelse af funktionsbegrebet samt tilvænnes at arbejde med det. Deltagerne skal altså blive i stand til at løse små abstrakte opgaver, hvor funktionsbegrebet er centralt. Desuden vil deltagerne opleve forskellen på stringente matematiske beviser og intuitive begrundelser. 


Forberedelse

Kurset Analyse 1 henvender sig til dig, der allerede har haft Matematik Intro. Derfor forventer vi, at du har tilegnet dig de færdigheder, som der bliver undervist i på Matematik Intro. Helt konkret forventer vi, at du:

  • behærsker de fire regnearter med brøker
  • kan huske potensregnereglerne udenad, kan benytte dem samt give en intuitiv begrundelse for dem
  • kan løse andengradsligninger
  • kan løse ligninger med en ubekendt
  • kan bruge de tre kvadratsætninger

Vi forventer altså, at du har helt styr på dine regnetekniske færdigheder. Derfor anbefaler vi, at du læser om brøker og potenser i noten "Grundlæggende Regneteknik" inden du skal på TalentCamp igen og have Analyse 1. Vi forventer, at du som minimum kan løse opgaverne af sværhedsgrad 1 inden for alle emnerne, og vi anbefaler, at du kan løse til og med niveau 3 i brøker og potenser. Niveau 4 og 5 opgaverne er svære, og det er meget flot, hvis du kan løse dem (dette har vi altså ingen forventning om)!

I Analyse 1 vil vi indføre funktionsbegrebet fra bunden, og det er derfor ikke nødvendigt at forberede sig på dette inden TalentCamp. Det er vigtigt, at du bruger tid på at opøve dine regnetekniske færdigheder.

Har du lyst til en forsmag på, hvad der venter på Analyse 1, er du meget velkommen til at kigge slidesne og opgavehæftet igennem. Du finder dette under "materialer" neden for. Vi arbejder i øjeblikket på at udarbejde teoretisk materiale, der er målrettet talentelever, der tager kurset.


Materialer

Her finder du det materiale, der benyttes i forbindelse med undervisningen i kurset Analyse 1. Du er velkommen til at downloade materialet og se på det inden TalentCamp. Dette er dog ikke forventet.

Slides (benyttes i undervisningen)

Opgavesæt (benyttes i undervisningen)