Analyse 2

I dette kursus arbejder vi videre med funktionsbegrebet, og vi skal i særdeleshed opnå en stærkere forståelse af den til en reel funktion hørende graf. Vi skal forstå konceptet "grænseovergang", og vi vil forsøge at forstå det matematiske betydning af at en graf for en reel funktion er sammenhængende.


Kursusbeskrivelse

Faglige forudsætninger
Dette kursus kræver, at deltagerne har gennemført følgende kurser: Matematik Intro, Analyse 1 og Matematiske Metoder

Indhold
I dette kursus fortsætter vi med at analysere funktioner. Vi skal arbejde med grænseovergange og kontinuitet (den egenskab at grafen for en funktion er "sammenhængende"). Kurset indeholder følgende emner

  • Intuitiv indføring til grænseovergange
  • Stringent epsilon-delta definition af grænseovergange
  • Intuitiv indføring til kontinuitetsegenskaben
  • Stringent epsilon-delta definition af kontinuitetsegenskabem

Ovennævnte emner introduceres og uddybes gennem tavleundervisning og opgaveregning. Der vil være fokus på at deltagerne tilegner sig stoffet i et omfang, der gør dem i stand til fx vise at udvalgte funktioner (fx polynomier) er kontinuerte. Herudover vil vi også bevise en række regneregler, som deltagerne skal lære at udnytte. 

Målsætning
Det er målet med kurset, at deltager skal have en grundlæggende forståelse af grænseovergange samt tilvænnes at arbejde med disse. Deltagerne skal altså blive i stand til at løse små abstrakte opgaver, hvor ovennævnte egenskaber ved funktioner er centrale. 


Forberedelse

For at få et godt udbytte af Analyse 2 er det vigtigt, at du er fortrolig med funktionsbegrebet, kan forholde dig til funktionsforskrifter samt har en nogenlunde fornemmelse af, hvordan grafen for et n'te grads polynomium ser ud. Vi anbefaler derfor, at du kigger slidesne fra Analyse 1 igennem og løser så mange af opgaverne, der hører afsnittene om funktionsbegrebet og polynomier, som du kan. 


Materialer

Her finder du det materiale, der benyttes i forbindelse med undervisningen i kurset Analyse 2. Du er velkommen til at downloade materialet og se på det inden TalentCamp. Dette er dog ikke forventet.

Slides (benyttes i undervisningen)

Opgavesæt (benyttes i undervisningen)