Lineær Algebra

Dette kursus er en første indførsel i den gren af matematikken, som kaldes algebra. Lineær algebra er klassisk og relativt tilgængelig del af algebraen, der handler om at løse systemer af lineære ligninger. Løsningen af disse fører dog til, at man indfører matricer, og heraf udspringer en helt ny og ganske smuk teori.


Kursusbeskrivelse

Faglige forudsætninger
Dette kursus kræver, at deltagerne har gennemført følgende kurser: Matematik Intro, Matematike metoder og Analyse 1.

Indhold
I dette kursus introdueres deltagerne til klassisk lineær algebra. Det betyder, at vi skal studere sammenhængen mellem matricer og lineære afbildninger. Vi gennemgår følgende emner i kurset:

  • Vektorrum
  • Matrixalgebra
  • Lineære ligningssystemer
  • Lineære afbildninger 
  • Determinater
  • Egenværdier

Ovennævnte emner introduceres og uddybes gennem tavleundervisning og opgaveregning. Der vil være fokus på at deltagerne tilegner sig stoffet i et omfang, der gør dem i stand til at anvede det i opgaveregning. Opgaverne vil dels være øvelser, der beder deltagerne om at udregne forskellige størrelser, og dels være opgaver, hvor deltagerne selv skal kvalificere dele af materialet.  

Målsætning
Det er målet med kurset, at deltager skal have en grundlæggende forståelse af lineære afbildninger samt tilvænnes at arbejde med matricer. Deltagerne skal altså blive i stand til at løse små abstrakte opgaver, hvor linearitetsbegrebet er centralt. Desuden skal deltagerne opnå en intuitiv forståelse af egenvædiproblemet, så løsningen herpå kan anvedes i senere kurser. 


Forberedelse

 


Materialer