Lineær Algebra

Dette kursus er en første indførsel i den gren af matematikken, som kaldes algebra. Lineær algebra er klassisk og relativt tilgængelig del af algebraen, der handler om at løse systemer af lineære ligninger. Løsningen af disse fører dog til, at man indfører matricer, og heraf udspringer en helt ny og ganske smuk teori.


Kursusbeskrivelse

Faglige forudsætninger
Kurset forudsætter at man er i stand til at løse ligningssystemer, samt man kender til funktionsbegrebet. Tilsidst vil deltageren have gavn af at kunne udføre, eller følge gangen i et induktionsbevis. Kursusdeltageren har med fordel gennemført kurserne: Matematik Intro, Matematiske Metoder og Analyse 1.

Indhold
I dette kursus introduceres deltagerne til klassisk lineær algebra. Det betyder, at vi skal studere sammenhængen mellem matricer og lineære afbildninger. Vi gennemgår følgende emner i kurset:

  • Lineære ligningssystemer

  • Determinanter

  • Lineære afbildninger

  • Matrixalgebra

Ovennævnte emner introduceres og uddybes gennem tavleundervisning og opgaveregning. Der vil være fokus på at deltagerne tilegner sig stoffet i et omfang, der gør dem i stand til at anvende det i opgaveregning. Opgaverne vil dels være øvelser, der beder deltagerne om at udregne forskellige størrelser, og dels være opgaver, hvor deltagerne selv skal kvalificere dele af materialet.  

Målsætning
Det er målet med kurset, at deltagere skal kunne håndtere løsning af lineære ligningssystemer og skal have en grundlæggende forståelse af lineære afbildninger samt tilvænnes at arbejde med matricer. Deltagerne skal altså blive i stand til at løse små abstrakte opgaver, hvor linearitetsbegrebet er centralt. 


Forberedelse

Inden du skal følge kurset Linæer Algebra er det en god ide at kigge på matrialer fra de tidligere kurser du har været på, Matematik Intro, Matematiske Metoder og Analyse 1. Specielt er det godt hvis man inden man kommer har genopfrisket løsning af liningssystemer.


Materialer