Matematiske metoder


Kursusbeskrivelse

Faglige forudsætninger
Dette kursus kræver, at deltagerne har gennemført følgende kurser: Matematik Intro.

Indhold
Kursets formål er at indføre deltagerne i matematisk bevisteknik. Som indgang til at forstå matematisk argumentation arbejder vi med udsagnslogik. Undervisningen omhandler følgende emner:

  • Matematisk notation
  • Udsagnslogik
  • Korrekte slutninger (modus ponens)
  • Direkte beviser
  • Modstridsbeviser
  • Kontrapositionsbeviser
  • Induktionsbeviser

Ovennævnte emner introduceres og uddybes gennem tavleundervisning og opgaveregning. Der vil være fokus på, at deltagerne tilegner sig stoffet i et omfang, der gør dem i stand til at anvede det i opgaveregning. Hovedparten af opgaverne i kurset går på at bevise små resultater, som deltagerne kan relatere til. Således er en af de første opgaver i kurset, at deltagerne skal bevise at summen af to lige tal igen er lige. Resultatet er på ingen måde overraskende, og opgaver af denne type har til formål at gøre deltagerne fortrolige med bevisteknikkerne. Efterhånden som deltagerne tilegner sig de forskellige bevisteknikker stiger opgavernes kompleksitet og relevans.

Målsætning
Det er målet med kurset, at deltager skal have en grundlæggende forståelse af, hvad et matematisk bevis er, og at de selv kan producere små beviser. Deltagerne skal altså blive i stand til at løse små abstrakte opgaver, hvor formålet er at bevise en simpel matematisk påstand. Desuden vil deltagerne lære at forstå forskellen på stringente matematiske beviser og intuitive begrundelser. 


Forberedelse


Materialer