Talteori


Kursusbeskrivelse

Faglige forudsætninger
Dette kursus kræver, at deltagerne har gennemført følgende kurser: Matematik Intro, Analyse 1 og Matematiske Metoder

Indhold
I dette kursus vil vi give en introduktion til et klassisk område inden for matematik: taltori. Talteori beskæftiger sig især med egenskaber ved de hele tal. Kurset indeholder følgende emner

  • Divisorer, Euklids algoritme og Bezouts identitet
  • Primtal og aritmetikkens fundamentalsætning
  • Modulær aritmetik
  • Aritmetiske funktioner og Dirichlet produktet

Ovennævnte emner introduceres og uddybes gennem tavleundervisning og opgaveregning. Der vil være fokus på at deltagerne tilegner sig stoffet i et omfang, der gør dem i stand til at løse grundlæggende opgaver inden for talteori. 

Målsætning
Det er målet med kurset, at deltagerne skal have en grundlæggende forståelse af primtallenes specielle rolle i forhold til de hele tal og kunne anvende modulo regning til at løse konkrete opgaver.


Forberedelse


Materialer