Matematikkursus

Matematikkursus

Kombinatorik
Kombinatorik er et kursus, der handler om at tælle, og om at lave små kombinatoriske argumenter. Vi arbejder med at opbygge en forståelse for, hvad et kombinatorisk bevis er, og hvorfor de er nødvendige. Undervejs udforsker vi forskellige tællestrategier og binomialkoefficienternes egenskaber. KURSUSBESKRIVELSE Indhold Kursets formål er at give deltagerne

Talteori
Talteori er ofte det første kursus, man møder på TalentCamps. Kurset handler overordnet om primtal og deres egenskaber, og i undersøgelsen af dem behandler kurset også emnerne divisorer, største fælles divisor og Bezouts identitet. I kurset kommer deltagerne til at arbejde med åbne opgaver for første gang. KURSUSBESKRIVELSE Indhold Kursets

Diskret matematik
I dette kursus stifter vi bekendtskab med et hjørne af feltet diskret matematik, nemlig rekursionsligninger. Det centrale spørgsmål er følgende: Givet en følge, der er beskrevet rekursivt, hvordan finder vi da et lukket formel for følgens elementer. Kan vi f.eks. finde en lukket formel for Fibonaccitallene?

Talfølger
I dette kursus skal vi studere følger og i særdeleshed grænseværdier for følger. Følger er faktisk en bestemt type af funktioner, som viser sig at spille en meget central rolle i matematisk analyse. I slutningen af dette kursus har vi udviklet redskaber, der er sofistikerede nok til at konstruere de

Komplekse tal
I dette kursus vil vi introducere en talmængde, der kaldes de komplekse tal. Vi skal blandt andet se, hvordan de komplekse tal gør det muligt at finde løsninger til alle andengradsligninger. Vi vil derudover undersøge de algebraiske egenskaber ved de komplekse tal og se forskellige måder at repræsentere dem på.

Lineær algebra
Dette kursus er en første indførsel i den gren af matematikken, som kaldes algebra. Lineær algebra er klassisk og relativt tilgængelig del af algebraen, der handler om at løse systemer af lineære ligninger. Løsningen af disse fører dog til, at man indfører matricer, og heraf udspringer en helt ny og

Analyse 4
I dette kursus behandler vi integralregning og stamfunktionsproblemet i én variabel. Kurset er stringent indføring i integralregning og er det mest teoretisk udfordrende kursus, der udbydes på Matematiklinjen.

Analyse 3
Dette kursus indfører og opbygger en af analysen stærkeste værktøjer: differentialregning. I dette kursus diskuteres hældningsproblemet for reelle funktioner af en variabel, hvad det vil sige at en funktion er differentiabel, og til slut kigger vi på anvendelser af differentialregning i den virkelige verden.

Analyse 2
I dette kursus arbejder vi videre med funktionsbegrebet, og vi skal i særdeleshed opnå en stærkere forståelse af den til en reel funktion hørende graf. Vi skal forstå konceptet "grænseovergang", og vi vil forsøge at forstå det matematiske betydning af at en graf for en reel funktion er sammenhængende.

Grafteori
I dette kursus skal vi arbejde med grafer og deres egenskaber. Vi skal udvikle et begrebsapparat, der gør os i stand til at bevise en række resultater om grafer, og til sidst skal vi anvende grafteori til at undersøge en række matematiske problemstillinger.

Analyse 1
I dette kursus ligger fokus på funktioner og mængder i en matematisk kontekst. Du vil i dette kursus opleve, at vi arbejder med at udvide vores forståelse af begreber og definitioner, som du sandsynligvis allerede har stiftet bekendtskab med i din almindelige skolegang.

Matematiske metoder
Matematiske metoder er kurset, hvor du for første gang skal introduceres til og beskæftige dig med matematiske beviser. Vi arbejder med at opbygge en forståelse for, hvad et matematisk bevis er, sådan at du til sidst bliver i stand til at gennemføre små beviser på egen hånd. An Irish Blessing

Matematik Intro
En af forudsætninger for at kunne lave korrekte matematiske argumenter og ræsonnementer er, at man er god til at regne! Her mener vi ikke god til at gange store tal sammen hurtigt, men vi taler derimod om at kende og kunne anvende grundlæggende algebraiske regneregler. KURSUSBESKRIVELSE Faglige forudsætninger Matematik Intro