Kombinatorik

Sidst opdateret: 1. september 2023

Kombinatorik er et kursus, der handler om at tælle, og om at lave små kombinatoriske argumenter. Vi arbejder med at opbygge en forståelse for, hvad et kombinatorisk bevis er, og hvorfor de er nødvendige. Undervejs udforsker vi forskellige tællestrategier og binomialkoefficienternes egenskaber.

KURSUSBESKRIVELSE

Kursets formål er at give en introduktion til kombinatoriske beviser og tællestrategier. Undervisningen omhandler blandt andet:

• Endelige mængder og princippet om inklusion og eksklusion (PIE)
• Additions- og multiplikationsprincippet
• Permutationer (med og uden tilbagelægning)
• Kombinationer og binomialkoefficienter
• Kombinatoriske argumenter (“story proofs”)

Undervisningen foregår dels ved åbne opgaver, hvor eleverne skal arbejde undersøgende og både opstille og bevise matematiske udsagn, og dels ved tavleundervisning og almindelig opgaveløsning.

Målet med kurset er, at du får en grundlæggende forståelse for hvad et kombinatorisk bevis er. Vi skal udforme små kombinatoriske argumenter på egenhånd og blive familiære med forskellige tællestrategier.

MATERIALER

Her finder du det noget af det materiale, der benyttes i forbindelse med undervisningen i kurset Kombinatorik. Du er velkommen til at downloade materialet og se på det inden TalentCamp. Dette er dog ikke forventet. Du kan både finde slides og opgavesættet herunder.