Kombinatorik

Sidst opdateret: 20. oktober 2022

Kombinatorik er et kursus, der handler om at tælle, og om at lave små kombinatoriske argumenter. Vi arbejder med at opbygge en forståelse for, hvad et kombinatorisk bevis er, og hvorfor de er nødvendige. Undervejs udforsker vi forskellige tællestrategier og binomialkoefficienternes egenskaber.


KURSUSBESKRIVELSE

Indhold
Kursets formål er at give deltagerne en introduktion til kombinatoriske beviser og tællestrategier. Undervisningen omhandler blandt andet:

  • Endelige mængder og princippet om inklusion og eksklusion (PIE)
  • Additions- og multiplikationsprincippet
  • Permutationer (med og uden tilbagelægning)
  • Kombinationer, binomialkoefficienter og Pascals trekant
  • Kombinatoriske argumenter (“story proofs”)

Undervisningen foregår dels ved åbne opgaver, hvor eleverne skal arbejde undersøgende og både opstille og bevise matematiske udsagn, og dels ved tavleundervisning og almindelig opgaveløsning.

Læringsmål
Det er målet med kurset at deltagerne skal opnå en grundlæggende forståelse for, hvad et kombinatorisk bevis er, og de skal blive i stand til at udforme små kombinatoriske argumenter på egen hånd. Derudover skal deltagerne blive familiære med forskellige tællestrategier.


MATERIALER