Talteori
Sidst opdateret: 5. juni 2023
Talteori er ofte det første kursus, man møder på TalentCamps. Kurset handler overordnet om primtal og deres egenskaber, og i undersøgelsen af dem behandler kurset også emnerne divisorer, største fælles divisor og Bezouts identitet. I kurset kommer deltagerne til at arbejde med åbne opgaver for første gang.
KURSUSBESKRIVELSE
Indhold
Kursets formål er at give deltagerne en introduktion til undersøgende opgaver inden for matematik i emnet talteori. Undervisningen omhandler blandt andet:
- Primtal og primfaktoriseringer
- Divisorer
- Største fælles divisor og mindste fælles multiplum
- Antal divisorer
- Kvadrattal
Undervisningen foregår dels ved åbne opgaver, hvor eleverne skal arbejde undersøgende og både opstille og argumentere for matematiske udsagn, og dels ved tavleundervisning og almindelig opgaveløsning.
Læringsmål
- Eleven har en forståelse for hvad et matematisk mønster er.
- Eleven er komfortabel i at arbejde med undersøgende opgaver.
- Eleven har forståelse for divisorer samt deres relation til primfaktoriseringer.
- Eleven har forståelse for største fælles divisor og deres relation til heltalsløsninger til ligninger i flere variable.
- Eleven kan opstille hypoteser ud fra matematiske mønstre og formulere simple argumenter, som bekræfter eller forkaster en hypotese.
- Eleven kan primfaktorisere positive heltal.
- Eleven kan ud fra en primfaktorisering finde alle divisorer samt antallet af divisorer i tallet.