Talteori

Sidst opdateret: 20. oktober 2022

Talteori er ofte det første kursus, man møder på TalentCamps. Kurset handler overordnet om primtal og deres egenskaber, og i undersøgelsen af dem behandler kurset også emnerne divisorer, største fælles divisor og Bezouts identitet. I kurset kommer deltagerne til at arbejde med åbne opgaver for første gang.


KURSUSBESKRIVELSE

Indhold
Kursets formål er at give deltagerne en introduktion til undersøgende opgaver inden for matematik i emnet talteori. Undervisningen omhandler blandt andet:

  • Primtal og primfaktoriseringer
  • Divisorer
  • Største fælles divisor og mindste fælles multiplum
  • Antal divisorer
  • Kvadrattal

Undervisningen foregår dels ved åbne opgaver, hvor eleverne skal arbejde undersøgende og både opstille og argumentere for matematiske udsagn, og dels ved tavleundervisning og almindelig opgaveløsning.

Læringsmål

  • Eleven har en forståelse for hvad et matematisk mønster er.
  • Eleven er komfortabel i at arbejde med undersøgende opgaver.
  • Eleven har forståelse for divisorer samt deres relation til primfaktoriseringer.
  • Eleven har forståelse for største fælles divisor og deres relation til heltalsløsninger til ligninger i flere variable.
  • Eleven kan opstille hypoteser ud fra matematiske mønstre og formulere simple argumenter, som bekræfter eller forkaster en hypotese.
  • Eleven kan primfaktorisere positive heltal.
  • Eleven kan ud fra en primfaktorisering finde alle divisorer samt antallet af divisorer i tallet.

MATERIALER